`~rai~`
\(\text{Đặt ƯCLN(7n+4;5n+3)=d}(d\in\mathbb{N}^*)\\7n+4\quad\vdots\quad d;5n+3\quad\vdots\quad d\\\Rightarrow 5(7n+4)\quad\vdots\quad d;7(5n+3)\quad\vdots\quad d\\\Rightarrow 7(5n+3)-5(7n+4)\quad\vdots d\\\Rightarrow 35n+21-35n+20\quad\vdots\quad d\\\Rightarrow 1\quad\vdots\quad d\\\text{mà d}\in\mathbb{N}^*\Rightarrow d=1\\\Rightarrow ƯCLN(7n+4;5n+3)=1\\\Rightarrow\text{7n+4 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\\\Rightarrow\forall x\text{ thì phân số }\dfrac{7n+4}{5n+3}\text{ là phân số tối giản.}\\\text{Vậy }\forall x\text{ thì phân số }\dfrac{7n+4}{5n+3}\text{ là phân số tối giản.}\)
