2b Pt hoành độ giao điểm:
\(\dfrac{3}{2}x^2=(m+1)x-m\)
Vì 2 đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm trong đó có hoành độ là 2
\(→\dfrac{3}{2}.2^2=(m+1).2-m\\↔6=2m+2-m\\↔4=m\)
Vậy m=4
3
a/ Pt có nghiệm
\(→Δ=[2(m+1)]^2-4.1.(m^2+5)≥0\\↔4m^2+8m+4-4m^2-20≥0\\↔8m≥16\\↔m≥2\)
b/ Theo Vi-ét:
\(\begin{cases}x_1+x_2=-2(m+1)\\x_1x_2=m^2+5\end{cases}\)
\(A=x_1x_2-x_1-x_2\\=x_1x_2-(x_1+x_2)\\=m^2+5+2(m+1)\\=m^2+2m+7\\=m^2+2m+1+6\\=(m+1)^2+6\ge 0\\→\min A=6\\→m+1=0\\↔m=-1(KTM)\\→m∈\varnothing\)