Xét hàm số `y=(m-4)x+4 (m ne 4)`
`a,` Để đths đi qua `A(1;-2)⇒x=1;y=-2`
Thay `x=1;y=-2` vào pt `y=(m-4)x+4`
`-2=(m-4).1+4⇔m=-2 (tm)`
Vậy với `m=-2` thì đths đi qua `A(1;-2)`
`b,` Với `m=-2` ta được pt `y=-2x+4`
Cho `x=0⇒y=4`
`y=0⇒x=2`
Vậy đths đi qua 2 điểm có tọa độ `(0;4)` và `(2;0)`
Gọi góc tạo bởi đths với trục `Ox` là $\alpha$
Có `a=-2 < 0`
`⇒-2=-tan(180^o-\alpha)`
`⇔180^o-\alpha≈63^o 26'`
`⇒\alpha≈116^o 33'`
Vậy `116^o 33'` là góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục `Ox`
`c,` Để hai đường thẳng song song
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}m-4=m-m^2\\4 \ne m+2\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}m^2=4\\m \ne 2\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}m=2(ktm)\\m=-2(tm)\end{array} \right.\)
Vậy với `m=-2` thì hai đường thằng song song
