Gọi $x(m),y(m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật $(x;y>0)$
Vì miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng $56m$ nên ta có phương trình $2(x+y)=56$
$⇔x+y=28(1)$
Nếu chiều rộng tăng thêm $3m$, chiều dài giảm đi $2m$ thì diện tích tăng thêm $28m²$
nên ta có phương trình: $(x-2)(y+3)-xy=28$
$⇔xy+3x-2y-6-xy=28$
$⇔3x-2y=34(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình
$\left \{ {{x+y=28} \atop {3x-2y=34}} \right.$
$⇔\left \{ {{2x+2y=56} \atop {3x-2y=34}} \right.$
$⇔\left \{ {{5x=90} \atop {x+y=28}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=18} \atop {18+y=28}} \right.$
$⇔\left \{ {{x=18} \atop {y=10}}(nhận) \right.$
$→18m,10m$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của miếng đất hcn
Vậy diện tích miếng đất là: $S=xy=18.10=180m²$
