Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BC$ là đường kính của $(O)\to AB\perp AC$
$\to AC=\sqrt{BC^2-BA^2}=8$
Vì $BD$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $B\to BD\perp BC$
$\to\Delta BCD$ vuông tại $B$
Mà $BA\perp AC\to BA\perp CD$
$\to CA\cdot CD=CB^2, DB^2=DA\cdot DC$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to CH=\dfrac{CB^2}{CA}=\dfrac{10^2}{8}=\dfrac{25}{2}$
b. Ta có $\Delta DBO$ vuông tại $B,BH\perp OD$
$\to DB^2=DH\cdot DO$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to DH\cdot DO=DA\cdot DC$
$\to \dfrac{DH}{DA}=\dfrac{DC}{DO}$
Mà $\widehat{HDC}=\widehat{ODA}$
$\to\Delta DAO\sim\Delta DHC(c.g.c)$
$\to\widehat{DOA}=\widehat{DCH}$
