Đáp án: `M_{max}` = 11 khi x = -2
Giải thích các bước giải:
`M = -2x² + 8x - 3`
` = -(2x² - 8x + 3)`
` = -[(x√2)² + 2.x√2.2√2 + (2√2)² - 11]`
`= -[(x√2 + 2√2)² - 11]`
`= -(x√2 + 2√2)² + 11`
Ta có:
`(x√2 + 2√2)² ≥ 0` với `∀ x ∈ R`
`⇒ -(x√2 + 2√2)² ≤ 0` với `∀ x ∈ R`
`⇒ -(x√2 + 2√2)² + 11 ≤ 11` với `∀ x ∈ R`
`⇒ M ≤ 11` với `∀ x ∈ R`
Dấu "=" xảy ra:
`⇔ x√2 + 2√2 = 0`
`⇔ √2(x + 2) = 0`
`⇔ x + 2 = 0`
`⇔ x = -2 `
Vậy `M_{max}` = 11 khi x = -2
