Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) Ta có : ∠AEC = ∠BEC = 45o ( vì cùng chắn cung 1/4 của (O)) ⇔ EI là tia phân giác ∠AEB
Theo tính chất phân giác ⇒ EB/EA = IB/IA = (R/2)/(3R/2) = 1/3
Δ vuông AOH ~ Δ vuông AEB ( chung góc A) ⇒ OH/OA = EB/EA = 1/3
Ta cũng có : ∠IBK = ∠IEK = 45o ( vì cùng chắn cung 1/4 của (O)) ⇒ IBEK nội tiếp mà ∠BEK = 90o ( vì chắn đường kính BA) ⇒ ∠BIK = 90o ⇒ IK//OD mà I là trung điểm OB ⇒ K là trung điểm cạnh huyền BD của Δ vuông cân OBD ⇒ OK ⊥ BD
