Giải thích các bước giải:
2.ĐKXĐ: $x\ne\pm2$
Ta có:
$\dfrac{7}{x^2-4}-\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{2x+7}{x+2}=0$
$\to \dfrac{7}{(x+2)(x-2)}-\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{2x+7}{x+2}=0$
$\to 7-\left(x+1\right)\left(x+2\right)+\left(2x+7\right)\left(x-2\right)=0$
$\to x^2-9=0$
$\to x^2=9$
$\to x=\pm3$
3.Ta có:
$(3x-2)(x^2-1)=(9x^2-4)(x+1)$
$\to (3x-2)(x-1)(x+1)=(3x-2)(3x+2)(x+1)$
$\to (3x-2)(x-1)(x+1)-(3x-2)(3x+2)(x+1)=0$
$\to (3x-2)(x+1)(x-1-3x-2)=0$
$\to (3x-2)(x+1)(-2x-3)=0$
$\to x\in\{\dfrac23, -1, -\dfrac32\}$
4.ĐKXĐ: $x\ne-2$
Ta có:
$\dfrac{12}{x^3+8}=1+\dfrac{1}{x+2}$
$\to \dfrac{12}{(x+2)(x^2-2x+4)}=1+\dfrac{1}{x+2}$
$\to 12=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+x^2-2x+4$
$\to 12=x^3+x^2-2x+12$
$\to x^3+x^2-2x=0$
$\to x(x-1)(x+2)=0$
$\to x\in\{0,1\}$ vì $x\ne -2$
