Đáp án: $m\in\{4,-2\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $m^2-2m+5=(m-1)^2+4>0$
$\to f(m^2-2m+5)=(m^2-2m+5)-4=m^2-2m+1=(m-1)^2$
Lại có: $-1<0\to f(-1)=(-1)^3+2\cdot (-1)=-3$
$\to f(m^2-2m+5)+f(-1)=(m-1)^2-3=6$
$\to (m-1)^2=9$
$\to m-1=\pm3$
$\to m\in\{4,-2\}$