Giải thích các bước giải:
$a,$ $∀x \in R: x^2>0$
Ta có: $x^2 ≥0$ -> Vậy mệnh đề sai, khi $x=0$ thì không thỏa mãn $x^2>0$.
$b,$ $\exists n \in N: n^2=n$
Ta có: $n=0;1$ thì $n^2=n$ ->Vậy mệnh đề đúng.
$c,$ $∀n \in N: n≤2n$
->Do $n \in N ⇔ n≤2n$ (Luôn đúng)->Vậy mệnh đề đúng.
$d,$ $\exists x \in R: x<\frac{1}{x}$
->Với $x \in (-∞;0)$ thì $x<\frac{1}{x}$ (Luôn đúng) -> Vậy mệnh đề đúng.
$e,$ $∀n \in N: n+4 \vdots 4$
->Thử với: $n=1 ⇒n+4 \not\vdots 4$ ->Vậy mệnh đề sai.
$f,$ $\exists r \in Q: r^2=7$
->$r^2=7 ⇔ r=± \sqrt[]{7}$ mà $± \sqrt[]{7}$ là số vô tỷ ->Mệnh đề sai.
