Cách giải:
$(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40$
$\to [(x+1)(x+5)][(x+2)(x+4)]=40$
$\to (x^2+6x+5)(x^2+6x+8)=40$
$\to (x^2+6x+5)(x^2+6x+5+3)=40$
$\to (x^2+6x+5)^2+3(x^2+6x+5)-40=$
$\to (x^2+6x+5)^2-5(x^2+6x+5)+8(x^2+6x+5)-40=0$
$\to (x^2+6x+5)(x^2+6x+5-5)+8(x^2+6x+5-5)=0$
$\to (x^2+6x+5)(x^2+6x)+8(x^2+6x)=0$
$\to (x^2+6x)(x^2+6x+5+8)=0$
$\to x(x+6)(x^2+6x+13)=0$
$\to \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-6\\x^2+6x+9+4=0\end{array} \right.$
$\to \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-6\\(x+3)^2+4=0(vô lý)\end{array} \right.$
$\to \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-6\end{array} \right.$
Vậy pt có tập nghiệm $S={0,-6}$
