Cho \(x,\,\,y\) là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P = {\left( {x + 2y + 1} \right)^2} + {\left( {x + 2y + 5} \right)^2}\).
A.\(6\)
B.\(7\)
C.\(8\)
D.\(9\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = ax + b\). Tìm \(a,\,\,b\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\).
A.\(a = 1\,\,;\,\,b = 2\)
B.\(a = \dfrac{1}{2}\,\,;\,\,b = 2\)
C.\(a = \dfrac{1}{2}\,\,;\,\,b = 1\)
D.\(a = 1\,\,;\,\,b = 1\)

Cho ba số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn điều kiện \(x + y + z = xyz\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q = \dfrac{{y + 2}}{{{x^2}}} + \dfrac{{z + 2}}{{{y^2}}} + \dfrac{{x + 2}}{{{z^2}}}\)
A.\(\sqrt 3  + 1\)
B.\(\sqrt 3 \)
C.\(2\sqrt 3 \)
D.\(\sqrt 3 +2\)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 4\\2x - 3y =  - 1\end{array} \right.\)
A.\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;1} \right)\)
B.\(\left( {x;y} \right) = \left( { - 2;2} \right)\)
C.\(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\)
D.\(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\)

Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \(4m\) và có diện tích là \(320{m^2}\). Tính chu vi thửa đất đó.
A.\(88m\)
B.\(56m\)
C.\(72m\)
D.\(76m\)

Nhiệt phân sắt (III) hiđroxit thu được sản phẩm là:
A.Fe2O3.
B.Fe.
C.Fe2O3 và H2O.
D.Fe và H2O.

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = 2x + 3\)
a) Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) bằng phép tính.
A.\(b)\,\,\left( {3;9} \right)\,;\,\,\left( { - 1;1} \right)\)
B.\(b)\,\,\left( { - 3;9} \right)\,;\,\,\left( { - 1;1} \right)\)
C.\(b)\,\,\left( {3;9} \right)\,;\,\,\left( {1;1} \right)\)
D.\(b)\,\,\left( { - 3;9} \right)\,;\,\,\left( {1;1} \right)\)

Cho phương trình \({x^2} + 5x + m - 2 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn hệ thức
\(\dfrac{1}{{{{\left( {{x_1} - 1} \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {{x_2} - 1} \right)}^2}}} = 1\)
A.\(m =  - 5 \pm 5\sqrt 2 \)
B.\(m =  - 2 \pm 2\sqrt 2 \)
C.\(m =  \pm 2\)
D.\(m =  \pm 1\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\,y = x - 3\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y =  - 3x + 1.\)
a) Vẽ đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) có dạng \(y = ax + b,\) biết \(\left( d \right)\) song song với \(\left( {{d_1}} \right)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(7.\)
A.\(b)\,\,\left ( 1; - 2 \right )\\c)\,\,\left ( d \right ):\,\,y = x + 7\)
B.\(b)\,\,\left ( - 1; - 4 \right )\\c)\,\,\left ( d \right ):\,\,y = -3x + 7\)
C.\(b)\,\,\left ( 2; - 1 \right )\\c)\,\,\left ( d \right ):\,\,y = - x + 7\)
D.\(b)\,\,\left ( 1; - 2 \right )\\c)\,\,\left ( d \right ):\,\,y = 2x + 7\)

Giải phương trình \(\sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}  = 2\).
A.\(S = \left \{ 1; - 3 \right \}\)
B.\(S = \left \{ 1; 3 \right \}\)
C.\(S = \left \{ - 1; - 3 \right \}\)
D.\(S = \left \{ - 1; 3 \right \}\)