Đáp án: $x = 1$
Giải thích các bước giải: Đặt $ : y = x² + 1 > 0 $
$ ⇒ y - x = x² + 1 - x = (x - \dfrac{1}{2})² + \dfrac{3}{4} > 0$
$ ⇒ 2y - x = y + (y - x) >0 (1)$
$PT ⇔ x(x² + 1) = 2(x² + 1 - x)²$
$ ⇔ xy = 2(y - x)² $
$ ⇔ 2x² - 5xy + 2y² = 0 $
$ ⇔ (y - 2x)(2y - x) = 0$ ( theo $(1): 2y - x > 0$)
$ ⇔ y - 2x = 0 ⇔ x² + 1 - 2x = 0 $
$ ⇔ (x - 1)² = 0 ⇔ x = 1$
