Đáp án:
$x=\frac{4}{3}$
Giải thích các bước giải:
$=> 2(2x-1)\sqrt[]{x^{2}+1}+\sqrt[]{x^{2}+1}=2(x^{2}+1)+(2x-1)$
$=>(2x-1-\sqrt[]{x^{2}+1})-(2(2x-1)\sqrt[]{x^{2}+1}-2(x^{2}+1))$
$=>(2x-1-\sqrt[]{x^{2}+1})(1-2\sqrt[]{x^{2}+1})=0$
$=>2x-1-\sqrt[]{x^{2}+1}=0$(1)
hoặc $1-2\sqrt[]{x^{2}+1}=0$(2)
ta có (2) luôn vô nghiệm vì $2\sqrt[]{x^{2}+1}>=2$ với mọi x
=>giải(1)
$=>(2x-1)^{2}=x^{2}+1$
$=>3x^{2}-4x=0$
$=>x=0 || x=\frac{4}{3}$
thử lại => $x=\frac{4}{3}$
