Giải phương trình \({x^4} - 12{x^2} + 16 = 0.\)A.\(S = \left\{ { - \sqrt 5 - 1;\,\,1 - \sqrt 5 ;\,\,\,\sqrt 5 - 1;\,\,\sqrt 5 + 1} \right\}.\)B.\(S = \left\{ { - \sqrt 7 - 1;\,\,1 - \sqrt 5 ;\,\,\,\sqrt 5 - 1;\,\,\sqrt 5 + 1} \right\}.\)C.\(S = \left\{ { - \sqrt 2

trieuthinh2021992

2 năm trước

Giải phương trình \({x^4} - 12{x^2} + 16 = 0.\)
A.\(S = \left\{ { - \sqrt 5 - 1;\,\,1 - \sqrt 5 ;\,\,\,\sqrt 5 - 1;\,\,\sqrt 5 + 1} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ { - \sqrt 7 - 1;\,\,1 - \sqrt 5 ;\,\,\,\sqrt 5 - 1;\,\,\sqrt 5 + 1} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ { - \sqrt 2 - 1;\,\,1 - \sqrt 5 ;\,\,\,\sqrt 5 - 1;\,\,\sqrt 5 + 1} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ { - \sqrt 3 - 1;\,\,1 - \sqrt 5 ;\,\,\,\sqrt 5 - 1;\,\,\sqrt 5 + 1} \right\}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

babybabycutelucky

Đáp án đúng: A

Giải chi tiết:Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right).\) Khi đó ta có phương trình \( \Leftrightarrow {t^2} - 12t + 16 = 0\)
Phương trình có: \(\Delta ' = {6^2} - 16 = 20 > 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{t_1} = 6 - \sqrt {20} = 6 - 2\sqrt 5 \,\,\left( {tm} \right)\\{t_2} = 6 + \sqrt {20} = 6 + 2\sqrt 5 \,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)
+) Với \(t = 6 - 2\sqrt 5 \) \( \Leftrightarrow {x^2} = 6 - 2\sqrt 5 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 2\sqrt 5 + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} = {\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 5 - 1\\x = 1 - \sqrt 5 \end{array} \right..\,\,\,\end{array}\)
+) Với \(t = 6 + 2\sqrt 5 \) \( \Leftrightarrow {x^2} = 6 + 2\sqrt 5 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + 2\sqrt 5 + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} = {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 5 + 1\\x = - \sqrt 5 - 1\end{array} \right..\,\,\,\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - \sqrt 5 - 1;\,\,1 - \sqrt 5 ;\,\,\,\sqrt 5 - 1;\,\,\sqrt 5 + 1} \right\}.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy \(\pi \approx 3,14\); kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A.\(362,73cm^3\)
B.\(356,27cm^3\)
C.\(394,54cm^3\)
D.\(385,29cm^3\)

Một nhóm học sinh được giao sắp xếp 270 quyển sách vào tủ ở thư viện trong một thời gian nhất định. Khi bắt đầu làm việc nhóm được bổ sung thêm học sinh nên mỗi giờ nhóm sắp xếp được nhiều hơn dự định 20 quyển sách, vì vậy không những hoàn thành trước dự định 1 giờ mà còn vượt mức được 10 quyển sách. Hỏi số quyển sách mỗi giờ nhóm dự định sắp xếp là bao nhiêu?
A.\(50\)
B.\(55\)
C.\(60\)
D.\(65\)

Tháng 6/1941 tình hình thế giới diễn ra sự kiện gì?
A.Chiến tranh thế giới bùng nổ.
B.Phát xít Đức tấn công Liên Xô.
C.Phát xít Đức tấn công Pháp.
D.Phát xít Đức tấn công Bỉ, Hà Lan.

Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{a\sqrt a - 8}}{{a + 2\sqrt a + 4}}} \right)\left( {\dfrac{{a + 5\sqrt a + 6}}{{a - 4}}} \right)\) (với \(a \ge 0\) và \(a \ne 4\))
A.\(P = \sqrt a - 2\)
B.\(P = \sqrt a - 3\)
C.\(P = \sqrt a + 2\)
D.\(P = \sqrt a + 3\)

Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương lần thứ VIII quyết định tạm gác khẩu hiệu nào?
A.“Tịch thu ruộng đất của đế quốc và Việt gian chia cho dân cày nghèo”.
B.“Đánh đổ địa chủ, chia ruộng đất cho dân cày”.
C.“Giảm tô, giảm tức chia lại ruộng công”.
D.Thực hiện “Người cày có ruộng”.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, cho biết nơi nào sau đây có lượng mưa lớn nhất vào tháng XI?
A.Thanh Hóa
B.Hà Nội.
C.Đà Nẵng.
D.Nha Trang

Nhà thơ Tố Hữu viết: “Ba mươi năm chân bước không mỏi - Mà đến bây giờ mới tới nơi"Hai câu thơ trên nói về sự kiện gì?
A.Ngày 25/1/1941, Nguyễn Ái Quốc về nước.
B.Ngày 28/1/1941, Nguyễn Ái Quốc về nước.
C.Ngày 28/1/1941, Đảng triệu tập Hội nghị BCH TƯ lần thứ 8.
D.Ngày 19/5/1941, Nguyễn Ái Quốc về nước.

Để khắc phục tình trạng đất nhiễm phèn, mặn ở Đồng bằng sông Cửu Long, trong nông nghiệp cần có giải pháp
A.đắp đê để hạn chế tình trạng ngập nước vào mùa lũ.
B.mở rộng diện tích trồng trọt, chuyển đổi cơ cấu.
C.chọn các vùng đất không bị nhiễm phèn, mặn để đưa vào sản xuất.
D.phát triển thuỷ lợi kết hợp với việc lựa chọn cơ cấu cây trồng thích hợp

Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương lần thứ VIII tổ chức tại đâu?
A.Pác Bó (Cao Bằng)
B.Bắc Cạn
C.Bắc Sơn (Lạng Sơn)
D.Tân Trào (Tuyên Quang)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 10, cho biết phần lớn diện tích lưu vực hệ thống sông Mê Công ở nước ta thuộc hai vùng nào sau đây?
A.Đồng bằng sông Cửu Long và Đông Nam Bộ.
B.Tây Nguyên và Đồng bằng sông Cửu Long.
C.Đồng bằng sông Cửu Long và Bắc Trung Bộ.
D.Đồng bằng sông Cửu Long và Duyên hải Nam Trung Bộ.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến