Giải phương trình \(\left( {x + 5} \right)\sqrt {2{x^2} + 1} = {x^2} + x + 5.\)A.\(S = \left\{ { - 9 - \sqrt {41} ; - 9 + \sqrt {41} } \right\}.\)B.\(S = \left\{ {0; - 9 + \sqrt {41} ; - 9 - \sqrt {41} } \right\}.\)C.\(S = \left\{ {0; - 9 + \sqrt {41} } \right\}.\)D.\(S = \left\{

nqn2403

2 năm trước

Giải phương trình \(\left( {x + 5} \right)\sqrt {2{x^2} + 1} = {x^2} + x + 5.\)
A.\(S = \left\{ { - 9 - \sqrt {41} ; - 9 + \sqrt {41} } \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {0; - 9 + \sqrt {41} ; - 9 - \sqrt {41} } \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {0; - 9 + \sqrt {41} } \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {0; - 9 - \sqrt {41} } \right\}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nqn2403

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Tập xác định: \(D = \mathbb{R}.\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left( {x + 5} \right)\sqrt {2{x^2} + 1} = {x^2} + x + 5\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {\sqrt {2{x^2} + 1} - 1} \right) = {x^2}\\ \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\frac{{2{x^2}}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} + 1}} = {x^2}\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{{2x + 10}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} + 1}} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2x + 10 = \sqrt {2{x^2} + 1} + 1\,\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)
\(\left( * \right) \Leftrightarrow 2x + 9 = \sqrt {2{x^2} + 1} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 9}}{2}\\{\left( {2x + 9} \right)^2} = 2{x^2} + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 9}}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = - 9 + \sqrt {41} \\x = - 9 - \sqrt {41} \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 9 + \sqrt {41} .\)
Vậy \(S = \left\{ {0; - 9 + \sqrt {41} } \right\}.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

So sánh độ mạnh, yếu của HCl và CH3COOH, của O3 và O2.
A.Tính axit của dung dịch HCl mạnh hơn CH3COOH, độ hoạt động của O3 mạnh hơn O2.
B.Tính axit của dung dịch HCl yếu hơn CH3COOH, độ hoạt động của O3 mạnh hơn O2.
C.Tính axit của dung dịch HCl mạnh hơn CH3COOH, Độ hoạt động của O3 yếu hơn O2.
D.Tính axit của dung dịch HCl yếu hơn CH3COOH, Độ hoạt động của O3 yếu hơn O2.

Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \ln \left( {\cos 3x} \right).\)
A.\(y' = - 3.\tan 3x\)
B.\(y' = \cot 3x\)
C.\(y' = - \tan 3x\)
D.\(y' = - 3.\cot 3x\)

Tìm số nghiệm của phương trình\({2^x} + {3^x} + {4^x} + ... + {2017^x} + {2018^x} = 2017 - x\).
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(2016\)
D.\(2017\)

Tính giá trị của \(A\) khi \(x = 49\).
A.\(A = 3\)
B.\(A = 5\)
C.\(A = 9\)
D.\(A = 15\)

Rút gọn \(B\).
A.\(B = \frac{x}{{\sqrt x + 2}}\)
B.\(B = \frac{1}{{x - 4}}\)
C.\(B = \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\)
D.\(B = \frac{x}{{x - 4}}\)

Cho \(a,b,c\) là các số thực không âm và thỏa mãn \(a + b + c = 3\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(K = \sqrt {12a + {{\left( {b - c} \right)}^2}} + \sqrt {12b + {{\left( {a - c} \right)}^2}} + \sqrt {12c + {{\left( {a - b} \right)}^2}} .\)
A.\(\max K = 3\sqrt 6 \)
B.\(\max K = 6\sqrt 3 \)
C.\(\max K = 6\sqrt 2 \)
D.\(\max K = 2\sqrt 6 \)

Viết tập hợp \(A\) các số nguyên lớn hơn \( - 3\) mà nhỏ hơn \(2\).
A.\(A = \left\{ { - 3\,; - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}\)
B.\(A = \left\{ { - 3\,; - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}\)
C.\(A = \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}\)
D.\(A = \left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}\)

Tìm chữ số \(x\) sao cho số tự nhiên \(\overline {201x} \) chia hết cho cả \(2\) và \(3\).
A.\(x = 0\,;\,\,\,2\)
B.\(x = 2\,;\,\,\,6\)
C.\(x = 0\,;\,\,\,6\)
D.\(x = 2\,;\,\,\,4\)

Cho x, y ∈ R và x > 1, y > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = .
A.MinP = 8
B.MinP = 7
C.MinP = 6
D.MinP = 5

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {3x - 2} = x - 2.\)
A.\(S = \left\{ {6;\,\,1} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ 1 \right\}.\)
C.\(S = \left\{ 6 \right\}.\)
D.\(S = \left\{ 0 \right\}.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến