cho phương trình:x2-2(m+1)x +m-4=0 (1)

a) chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi giá trị m

b) tìm GTNN của biểu thức M= /x1-x2/

x8 - 97x4 + 1296=0

Cho (P) y=x2

(d) y=2x+m2+1

a) Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B

b) Gọi tọa độ giao điểm của (P) và (d) ở câu A là A(x1,x2) và B(x2,y2). Từ đó hãy tìm giá trị của m để biểu thức Q=x1(10m+y2)+x2(10m+y1)+1968 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó của biểu thức Q

Mọi người làm giúp mình câu b với ạ

cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2=z^2\)

a)CM A=xy chia hết cho 12

)CM B=\(x^3y+xy^3⋮7\)

Cho phương trình \(x^2-4x+m+1=0\)

Định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn điều kiện \(x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=2\)

Cho 3 đống sỏi với số lượng viên tương ứng là 10;15;20. Mỗi lần ta chọn 2 đống bất kì trong 3 đống trên rồi chuyển từ mỗi đống này 1 viên sang đống thứ 3. Cứ làm như vậy; hỏi có thể nhận được 3 đống sỏi có số viên = nhau hay ko?

Gỉai phương trình : ( m + 1 )x2 + 4m -1 = 0

a/ Gỉai phương trình với m = -2 .

b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt .

c/ Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho vô nghiệm .

d/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 = 2x2 .

HELP ME !!!!!!!!!

Cho phương trình: x^2 - 2mx + m^2 - m - 6 = 0.

Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 sao cho |x1| + |x2| = 8

Cho pt ẩn x: x^2-2mx+4=0 (1)

A) giải pt đã cho khi m=3

B) tìm gtrị của m để pt (1) có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn: (x1+1)^2+(x2+1)^2=2

Cho phương trình : \(x^2-2x+m-1=0\), tìm m để phương trình :

a) có 2 nghiệm phân biệt

b) có nghiệm kép

c) có hai nghiệm trái dấu

d) vô nghiệm

e) có hai nghiệm \(x_1\)và \(x_2\)thỏa mãn : \(x_1\)^2 và \(x_2\)^2 = 5