\(\left(a^2+b^2\right)x-a=b-2ax\)
\(\Leftrightarrow a^2x+b^2x-a-b+2ax=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^2+b^2+2a\right)=a+b\)
* PT có nghiệm duy nhất là \(\dfrac{a+b}{a^2+b^2+2a}\)\(\rightarrow a^2+b^2+2ae0\)
* PT có vô số nghiệm \(\rightarrow a^2+b^2+2a=0\)(1) và \(a+b=0\)
\(a+b=0\rightarrow a=-b\)(2)
Từ (1) và (2) \(\rightarrow\)\(\left(-b\right)^2+b^2=-2b\) \(\Leftrightarrow2b^2+2b=0\Leftrightarrow b^2+b=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(b-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow b=0\) hoặc \(b=1\)
\(\Leftrightarrow a+0=0\) hoặc \(a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=0\) hoặc \(a=-1\)
Vậy PT có vô số nghiệm khi b = 0, a = 0 hoặc b = 1, a = -1
