Chứng minh rằng với a>1/8 thì số sau là 1 số nguyên x=căn bậc [3] (a+ a+1/3 căn(8a-1/3)) + căn bậc [3] (a - a+1/3 căn(8a-1/3))

Bài 1: Chứng minh rằng: với \(a>\dfrac{1}{8}\) thì số sau là 1 số nguyên:

\(x=\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}\)

Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)=1\)

Tính giá trị biểu thức: \(A=\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)\)

Mọi người ơi giúp Mank với, sắp phải nộp rùi :3

Chứng minh rằng căn bậc [3]x^2 + căn bậc [3]y^2 = căn bậc [3] a^2

\(\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4y^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{x^2y^4}}=a\)

\(CMR: \sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}=\sqrt[3]{a^2} \)

Đơn giản biểu thức A= căn(a^2+6a+9) + căn(a^2-6a+9)

câu 1. đơn giản biểu thức

a. A = \(\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\)

b. B = \(\left(\sqrt{3-\sqrt{7}}\right)^6\)

c. C = \(\left(\sqrt{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\right)^2\)

d. D = \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

e. E = \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

Giải hệ phương trình x^2 - 5y^2 - 8y=3

ghpt:x2-5y2-8y=3

va (2x+4y-1).\(\sqrt{2x-y-1}=\left(4x-2y-3\right).\sqrt{x+2y}\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 5(xy+yz+zx)=4xyz

Tìm nghiệm nguyên của PT : \(5\left(xy+yz+zx\right)=4xyz\)

Tính căn bậc[3](5 căn2 +7) - căn bậc[3](5 căn2 -7)

\(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)

Rút gọn căn(căn5-căn2)^2 - căn(căn5+căn2)^2

Rút gọn:

a) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}\).

b) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\).

c) \(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}.\)

Giải hệ phương trình 1/x+1/y+1/z=2, 2/xy-1/z^2=4

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)

Chứng minh căn bậc[4](49+20 căn6) + căn bậc[4](49-20 căn6)=2

1.Chứng minh

a) \(\sqrt[4]{49+20\sqrt{6}}+\sqrt[4]{49-20\sqrt{6}}=2\sqrt{3}\)

b) A= \(\dfrac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\) là số nguyên.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S=(2-x)(2-y)

Cho \(x^2+y^2=1\) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S=(2-x)(2-y)