Đáp án:
X= k2π
Giải thích các bước giải:
Cos²x -√3sin2x = sin³x+1
<=> cos²x -√3.2sinx.cosx = sin²x.sinx +1
<=> 1-sin²x -2√3sinx.cosx-sin²x.sinx-1=0
<=> - sin²x - sin²x.sinx -2√3sinx.cosx=0
<=> -sin²x - (1-cos²x).sinx -2√3 sinx.cosx=0
<=> -sin²x - sinx + cos²x.sinx -2√3sinx.cosx=0
<=> sinx.( - sinx -1) + sinx.( cos²x - 2√3cosx)=0
<=> sinx.( - sinx -1+cos²x -2√3cosx)=0
<=> sinx=0
Hoặc - sinx -1+cos²x -2√3cosx=0
<=> x= k2π
Hoặc - sinx -1+cos²x -2√3cosx=0(1)
Gpt (1) có cos²x -2√3cosx +3 -4 - sinx=0
<=> (cosx - √3)² -4 -sinx=0
Xét pt
(cosx - √3)² =0 vô lí vì a= √3 nên ko tính đc cos
-4 -sinx=0 vô lí vì 4 > 1 nên ko tính đc sin
=> pt (1) vô ng
=> pt có ng x= k2π
