Giải thích các bước giải:
a.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O), $I$ là trung điểm $MN$
$\to AB\perp OB,AC\perp OC, OI\perp MN\to AI\perp OI$
$\to A,B,I,O,C\in $đường tròn đường kính $AO$
b.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)$\to AB=AC$
Kết hợp câu a $\to\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$
$\to IA$ là phân giác $\widehat{BIC}$
$\to IK$ là phân giác $\widehat{BIC}$
$\to\dfrac{KB}{KC}=\dfrac{IB}{IC}$