Đáp án+Giải thích các bước giải:
Với `x\ne1;x\ne3` ta có:
`(x+1)/(x-3)-(1)/(x-1)=(8)/(x^2-4x+3)`
`<=>(x+1)/(x-3)-(1)/(x-1)=(8)/(x^2-x-3x+3)`
`<=>(x+1)/(x-3)-(1)/(x-1)=(8)/(x.(x-1)-3(x-1))`
`<=>(x+1)/(x-3)-(1)/(x-1)=(8)/((x-3).(x-1))`
`<=>((x+1).(x-1)-1.(x-3))/((x-3).(x-1))=(8)/((x-3).(x-1))`
`<=>(x^2-1-x+3)/((x-3).(x-1))=(8)/((x-3).(x-1))`
`<=>x^2-x+2=8`
`<=>x^2-x+2-8=0`
`<=>x^2-x-6=0`
`<=>x^2-3x+2x-6=0`
`<=>x(x-3)+2(x-3)=0`
`<=>(x+2).(x-3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2(TMĐK)\\x=3(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={-2}`
