Ta có : $2xy=3(x+y)+1$
$⇔2xy=3x+3y+1$
$⇔ 2xy-3x-3y=1$
$⇔ 4xy-6y-6x=2$
$⇔ 2y(2x-3) -3(2x-3) = 11 $
$⇔ (2x-3)(2y-3)=11 $
Do đó ta xét các trường hợp với $x,y$ nguyên dương.
TH1 : $2x-3=1,2y-3=11 ⇒ x=2,y=7$ ( Chọn )
TH2 : $2x-3=-1,2y-3=-11 ⇒ x=1,y=-4$ ( Loại do $y$ nguyên dương )
TH3 : $2x-3=11,2y-3=1 ⇒ x=7,y=2$ ( Chọn )
TH4 : $2x-3=-11,2y-3=-1 ⇒ x=-4,y=1$ ( Loại do $x$ là số nguyên dương )
Vậy : $(x,y) ∈ {(2,7);(7,2)} $
Chúc bạn học tốt !
