ĐKXĐ: `\sqrt{2x+3}\ge 0` `<=> x\ge -\frac{3}{2}`
`x^2+2x-3=4\sqrt{2x+3}`
`<=>x^2+2x-3+2x+7=2x+3+4\sqrt{2x+3}+4`
`<=> x^2+4x+4=(\sqrt{2x+3}+2)^2`
`<=>(x+2)^2=(\sqrt{2x+3}+2)^2`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+2=-2-\sqrt{2x+3}\\x+2=\sqrt{2x+3}+2\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{2x+3}=-(x+4)\ \text{(loại)}\\x=\sqrt{2x+3}\end{array} \right.\)
`x=\sqrt{2x+3}` `(x\ge 0)`
`<=> x^2=2x+3`
`<=> x^2-2x-3=0`
`\Delta =4+12=16`
Do `\Delta>0` `=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt.
`=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\ \text{(loại)}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất : `x=3`
