Tìm GTLN của P=a^4+b^4/ab(a^3+b^3) + b^4+c^4/bc(b^3+c^3) + c^4+a^4/ac(a^3+c^3)

Cho \(a,b,c\in R_+\) thỏa mãn ab+bc+ca=abc

Tìm GTLN của \(P=\dfrac{a^4+b^4}{ab\left(a^3+b^3\right)}+\dfrac{b^4+c^4}{bc\left(b^3+c^3\right)}+\dfrac{c^4+a^4}{ac\left(a^3+c^3\right)}\)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn a/b*căn(b/a)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn ( giả thiết các biểu thức có nghĩa )

\(\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) ; \(3xy\sqrt{\dfrac{2}{xy}}\)

Rút gọn biểu thức không dùng máy tính bỏ túi (5 căn2 - 2 căn5)*căn5-căn250

rút gọn biểu thức k dùng máy tính bỏ túi

a)\(\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{5}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

b)\(6\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{9}{\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

Chứng minh x^4+y^4=2

Cho x, y là các số thỏa mãn x+y=2 chứng minh \(x^4+y^4>=2\)

Tìm điều kiện của x để A=căn(x-2 cănx + 1+ cănx) có nghĩa

Cho biểu thức A = \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}\)

a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b.Rút gọn

c.Tính A với x = \(2\dfrac{1}{4}\)

Giải phương trình (x+1)^2 +2/x=-3

Giải phương trình

\(\left(x+1\right)^2+\dfrac{2}{x}=-3\)

(mk bấm máy ra vô nghiệm ~ bạn nào cm nó vô nghiệm giùm )

Giải hệ phương trình x^2+y^2=2x^2y^2, (x+y)(1+xy)=4x^2y^2

Giải hệ phương trình:

\(\begin{cases} x^{2}+y^{2}=2x^{2}y^{2}\\ (x+y)(1+xy)=4x^{2}y^{2} \end{cases}\)

giúp em với ạ huhu !!!

Cho tam giác ABC có đỉnh C nằm bên ngoài đường tròn (O) tâm O đường kính AB. Biết cạnh CA cắt đường tròn (O) tại điểm D khác A, cạnh BC cắt đường tròn (O) tại điểm E khác B. Gọi H là giao điểm của AE và BD
1. Chứng minh tam giác ABD là tam giác vuông. Chứng minh CH vuông góc với AB
2. Gọi F là trung điểm của đoạn CH. Chứng minh DF là tiếp tuyến của đường tròn (O)

tìm max:

A=