Đáp án:
a) $ x ≤ 3$
b) $ x = 0; x = \frac{1}{2}$
c) $ x = - \frac{1}{5}; x = 1$
Giải thích các bước giải:
a)Áp dụng định nghĩa về $GTTĐ : |a| = - a ⇔ a ≤ 0$
$ \sqrt[]{(x - 3)²} = 3 - x$
$ ⇔ |x - 3| = - (x - 3)$
$ ⇔ x - 3 ≤ 0 ⇔ x ≤ 3$ là nghiệm $PT$
b) $\sqrt[]{x² - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16} } = \frac{1}{4}$
$ ⇔ x² - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$
$ ⇔ x(x - \frac{1}{2}) = 0$
$ ⇔ x = 0; x = \frac{1}{2}$
c) $\sqrt[]{9x²} = 2x + 1$
$ ⇔ |3x| = 2x + 1$
@ $x < 0 ⇒ |3x| = - 3x ⇔ - 3x = 2x + 1 ⇔ x = - \frac{1}{5} (TM)$
@ $x ≥ 0 ⇒ |3x| = 3x ⇔ 3x = 2x + 1 ⇔ x = 1 (TM)$
