1. tính giá trị biểu thức :

a) \(\sqrt{\dfrac{2}{3}}+2\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\sqrt{6}\)

b) \(3\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}}-2\sqrt{10}\)

c) \(-\sqrt{\dfrac{3}{5}}+3\sqrt{\dfrac{5}{3}}-4\sqrt{15}\)

d) \(\dfrac{2}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{6}+2}+\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)

với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa câu d \(\dfrac{1}{\sqrt{3-5x}}\) câu e \(\sqrt{x^2-8x-9}\)

Giải phương trình:

\(5\left(\sqrt{x}-2\right)+4\sqrt{x}=8-3\sqrt{x}\)

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{4-5x}=12\)

b. \(10-2\sqrt{2x+1}=4\)

c. \(5-\sqrt{x-1}=7\)

d. \(\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\)

e. \(\sqrt{x+1}+10=2\sqrt{x+1}-2\)

f. \(\sqrt{16x+32}-5\sqrt{x+2}=-2\)

\(\dfrac{x}{x^{2^{ }}-4}+\sqrt{x-2}\) có nghiaz khi ?

giai pt:

\(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{2}\)

Rút gọn biểu thức:

A=\(\sqrt{1-a}+\sqrt{a\left(a-1\right)}+a\sqrt{\dfrac{a-1}{a}}\)

Tìm x, biết:

\(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}.\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}-\sqrt{49a}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm, chứng minh :

a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất

b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất