Rút gọn biểu thức:

A=\(\sqrt{1-a}+\sqrt{a\left(a-1\right)}+a\sqrt{\dfrac{a-1}{a}}\)

Tìm x, biết:

\(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}.\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\sqrt{x-1}\)

\(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}-\sqrt{49a}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm, chứng minh :

a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất

b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất

Đưa thừa số vào trong dấu căn :

1) ab\(^4\sqrt{a}\)  với a ≥ 0

2) -2ab\(^2\sqrt{5a}\) với a ≥ 0

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

a) \(4\sqrt{3\:}\) + \(\sqrt{27}\) - \(\sqrt{45}\) + \(\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{28a^4b^{2\:}}\) với b ≥ 0

c) \(\sqrt{72a^2b^4}\) với a < 0

\(\dfrac{2}{2\sqrt{3}-3}-\dfrac{1}{2\sqrt{3}+3}\)

rút gọn C:\(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)

baì1:d, \(2\sqrt{8}-3\sqrt{12}+2\sqrt{98}-\sqrt{78}\)

Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng