Đáp án:
$x =\dfrac{\pi}{2} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\left(\sin x -\dfrac{1}{\sin x}\right)\cdot\left(1 - \sin x -\dfrac{1}{\sin x}\right) = 0\qquad (*)$
$ĐKXĐ:\, x \ne n\pi$
$(*)\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x -\dfrac{1}{\sin x} = 0\qquad (1)\\1-\sin x -\dfrac{1}{\sin x} = 0\quad (2)\end{array}\right.$
+) Giải $(1)$
$(1)\Leftrightarrow \sin^2x = 1$
$\Leftrightarrow \sin x =\pm 1$
$\Leftrightarrow x =\dfrac{\pi}{2} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
+) Giải $(2)$
$(2)\Leftrightarrow \sin^2x - \sin x + 1= 0$ (vô nghiệm)
Vậy phương trình có họ nghiệm là $x =\dfrac{\pi}{2} + k\pi$ với $k \in\Bbb Z$