Đáp án: $x = 0$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $: 2x + 1 ≥ 0; 3x² + 8x + 4 ≥ 0 (1)$
Đặt $ u = x + 1 ≥ 0; v = \sqrt[]{2x + 1} ≥ 0$
$ ⇒ 3u² + v² = 3(x + 1)² + (2x + 1) = 3x² + 8x + 4$
Thay vào $PT:$
$ u + v = \sqrt[]{3u² + v²} ⇒ u² + v² + 2uv = 3u²+ v²$
$ ⇔ 2u² - 2uv = 0 ⇔ 2u(u - v) = 0$
@ $u = 0 ⇔ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1$ ( loại vì ko thỏa $(1)$
@ $ u - v = 0 ⇔ x + 1 = \sqrt[]{2x + 1} $
$ ⇒ x² + 2x + 1 = 2x + 1 ⇔ x = 0 (TM)$
Vậy $ x= 0 $ là nghiệm duy nhất
