Bài làm:
+) TH1: $x\geq1$ ⇒ $x-1\geq0$ ⇒ $|x-1|=x-1$
Phương trình ban đầu trở thành:
$x^{2}-2x+3-3(x-1)=0$ ⇔ $x^2-2x+3-3x+3=0$
⇔ $x^2-5x+6=0$ ⇔ $(x^2-2x)-(3x-6)=0$
⇔ $x(x-2)-3(x-2)=0$ ⇔ $(x-2)(x-3)=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\) ( cả 2 số đều thỏa mãn $x\geq1$ )
+) TH2: $x<1$ ⇒ $x-1<0$ ⇒ $|x-1|=-(x-1)$
Phương trình ban đầu trở thành:
$x^2-2x+3+3(x-1)=0$ ⇔ $x^2-2x+3+3x-3=0$
⇔ $x^2+x=0$ ⇔ $x(x+1)=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+1=0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\) ( cả 2 số đều thỏa mãn $x<1$ )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { $-1;0;2;3$ }
