A = – 10x2 – 13x + 5
= – 10 (x2 + $\frac{13}{10}$ x – $\frac{1}{2}$ )
= – 10 (x + 2x . $\frac{13}{20}$ + $\frac{169}{400}$ – $\frac{369}{400}$ )
= – 10 (x + $\frac{13}{20}$)2 + $\frac{369}{40}$
Vì – 10 (x + $\frac{13}{20}$ )2 $\leq$ 0 ∀x
⇒ – 10 (x + $\frac{13}{20}$ )2 + $\frac{369}{400}$ $\leq$ $\frac{369}{40}$ ∀x
Để dấu "=" xảy ra ⇔ x = – $\frac{13}{20}$
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A = $\frac{369}{40}$ khi x = – $\frac{13}{20}$
