Cho pt: x2 - 2mx + m2 -1=0

Lập pt bậc hai có các n0 là 1/x1 và 1/x2

Cho (P): y = x2 và (d) : = 2x + m (m là tham số)

a) Xác định m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm hoành độ giao điểm

b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B nằm 2 phía trục tung sao cho SAOM = 2SBOM (M là giao của (d) với trục tung)

Cho pt ; x2 - \((2m+1)\)x +m2 +m-6=0 \((\) *\()\)

a, Tìm m để pt [*] có 2 nghiệm âm

b, Tìm m để pt [*] có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn \(|\) x13 -x23 \(|\) =50

cho phuong trinh \(x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\left(1\right)\)

a, giai phuong trinh voi m=-1

b, tim m de phuong trinh (1) co hai nghiem \(x_1;x_2\)thoa man

\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le5\)

Cho pt: x2-2(m+4)x+m2-8=0. lập hệ thức liên hệ giữa x1,x2 độc lập với m

Cho phương trình \(x^2+mx+n-3=0\) (i)

a, Cho \(n=0\), chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

b, Tìm m và n để hai nghiệm x1 và x2 của phương trình (i) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1^2-x_2^2=7\end{matrix}\right.\)

#Giúp mình với ###

tìm Min, Max của \(P=\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

Giải phương trình:

\(\dfrac{\left(x+1\right)^3-1}{\left(x-1\right)^3+1}=1\)

Cho phương trình: x2 - (2m - 1)x + m2 - 1 = 0. Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:
(x1 - x2)2 = x1 - 3x2

Gỉai và biện luận phương trình bậc hai theo m .

a/ \(x^{2^{ }}-4x-m+1=0\)

b/ \(\left(m+1\right)x^{2^{ }}-2\left(m+2\right)x+m-3=0\)