giai pt
\(9\left(\sqrt{x^3+8}-2\right)=2\left(x^2-1\right)\)
ĐK: \(x\ge-2\)
Đặt \(a=\sqrt{x+2},b=\sqrt{x^2-2x+4}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2=2x+4\\b^2=x^2-2x+4\end{matrix}\right.\Rightarrow2a^2+b^2-9=x^2-1\)
\(pt\Leftrightarrow9\left(ab-2\right)=2\left(2a^2+b^2-9\right)\\ \Leftrightarrow9ab-18=4a^2+2b^2-18\\ \Leftrightarrow4a^2+2b^2-9ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(4a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\4a=b\end{matrix}\right.\)
\(a=2b\Rightarrow\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2-2x+4}\Leftrightarrow x+2=4x^2-8x+16\Leftrightarrow4x^2-9x+14=0\)vô nghiệm
\(4a=b\Rightarrow4\sqrt{x+2}=\sqrt{x^2-2x+4}\Leftrightarrow16x+32=x^2-2x+4\Leftrightarrow x^2-18x-28=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9+\sqrt{109}\left(TM\right)\\x=9-\sqrt{109}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
giải pt
\(\sqrt{x-5}+\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2+2x-8}+4=0\)
giải phương trình sau:
a)
giải pt sau
tìm giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết HB=3,6cm; HC=6,4cm.
a, Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH
b, Kẻ HEAB, HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE=AC.AF
cho 2 số dương a,b thỏa mãn:a+b2.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=
P=$P=\left ( \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right )\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{$P=\left ( \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right )\left ( \frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x} \right )$} \right )$
a) tìm điều kiện để P có nghĩa
b) rút gọn biểu thức P
c) tính giá trị của P với x= $3-\sqrt{2}$
Từ đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ 2 tia tạo với nhau 1 góc 45độ. Một tia cắt cạnh BC tại E và cắt đường chéo BD tại P, tia kia cắt Cd tại F và cắt đường chéo PD tại Q
a/ C/m: 5 điểm E,P,Q,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b/ C/m: SAEF= 2SAPQ
c/ kẻ đường trung trực của CD cắt AE tai M. chứng minh tam giác CMD đều biết góc CPD = góc CMD
Một ô tô và một xe máy ở 2 địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h . Tính vận tốc của mỗi xe
Trong một trang sách, nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng còn lại bớt đi 3 chữ thì cả trang sẽ bớt đi 136 chữ. Cũng trang đó nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì cả trang sẽ tăng 109 chữ. Tính số dòng trong trang và số chữ của mỗi dòng.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
