Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(a^2+x)/(b^2-x) -(a^2-x)/(b^2+x)=(4abx+2a^2-2b^2)/(b^4-x^2)(b`$\neq$ `±√x,x>=0)`
`<=>[(a^2+x)(b^2+x)-(a^2-x)(b^2-x)]/[(b^2+x)(b^2-x)]=(4abx+2a^2-2b^2)/[(b^2+x)(b^2-x)]`
`=>(a^2+x)(b^2+x)-(a^2-x)(b^2-x)=4abx+2a^2-2b^2`
`<=>(2a^2+2b^2)x=4abx+2a^2-2b^2`
`<=>2(a^2-2ab+b^2)x=2(a^2-b^2)`
`<=>2(a-b)^2 x=2(a-b)(a+b)`
`<=>2(a-b)[(a-b)x-(a+b)]=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a-b=0\\(a-b)x-(a+b)=0\end{array} \right.\)
TH1:`a-b=0=>a=b`
`=>`Phương trình có vô số nghiệm`(a,b`$\neq$ `±√x)`
TH2:`(a-b)x-(a+b)=0`
`=>x=(a+b)/(a-b)`
`=>`Phương trình có nghiệm duy nhất là`x=(a+b)/(a-b)`
