Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x-5}`
ĐK: `x \ge 5`
`⇔ x^2+2x+1=x-5`
`⇔ x^2+x+6=0`
`⇔ (x-2)(x+3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\ (loại)\\x=-3\ (loại)\end{array} \right.\)
Vậy `PT` vô nghiệm
b) `\frac{1}{x+1}=\frac{x+5}{3}`
ĐK: `x \ne -1`
`⇔ (x+1)(x+5)=3`
`⇔ x^2+6x+5=3`
`⇔ x^2+6x+2=0`
`Δ'=(3)^2-1.2=7>0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3+\sqrt{7}\ (TM)\\x=-3-\sqrt{7}\ (TM)\end{array} \right.\)
Vậy `S={-3+\sqrt{7};-3-\sqrt{7}}`
