Đáp án: $x = 5$
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ : x ≥ 4 $
Đặt $ t = \sqrt[]{x + 4} + \sqrt[]{x - 4} > 0$
$ ⇒ t² = (x + 4) + (x - 4) + 2\sqrt[]{x + 4}.\sqrt[]{x - 4}$
$ = 2x + 2\sqrt[]{x² - 16}$
Thay vào $PT ⇔ t = t² - 12 ⇔ t² - t - 12 = 0 $
$ ⇔ (t - 4)(t + 3) = 0 ⇔ t - 4 = 0 ⇔ t = 4$
$ ⇔ t² = 16 ⇔ 2x + 2\sqrt[]{x² - 16} = 16$
$ ⇔ \sqrt[]{x² - 16} = 8 - x $ ( với $ 4 ≤ x ≤ 8 (1)$)
$ ⇔ x² - 16 = 64 - 16x + x² ⇔ x = 5 (TM (1))$
