giải pt lượng giác

$cos^2x+sin2x-2=0$

1/Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm SD, E là điểm trên cạnh SB sao cho SE=3EB.
a, Tìm giao điểm K của CD với mặt phẳng (AIE)?
b) Tìm giao tuyến (d) của mp (AIE) với (SBC)
c) CM 3 đường thẳng (d), BC, AK đồng quy

2/ Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng tâm $\Delta$SAD

a) tìm giao điểm I của GM với mp (ABCD) và chứng minh I nằm trên đường thẳng CD và IC = 2 ID

b) tìm giao điểm J của mp (OMG) với AD. Tính tỉ số $\dfrac{JA}{JD}$

c) Tìm giao điểm K của mp (OMG) với SA. Tính tỉ số $\dfrac{KA}{KS}$

Cho hình chóp S.ABCD. Đáy là hình thang, các cạnh đối không song song. Điểm M thuộc SD. Tìm giao tuyến của (MBC) và (SAC)

1 thửa ruộng hình thang có trung bình cộng của 2 đáy là 36 mét . Diện tích của thửa ruộng đó = diện tích 1 mảnh đất hình vuông có chu vi là 96 mét

a. tính chiêù cao của thửa ruộng hình thang

b. biết hiệu hai đáy là 10 mét . tính độ dài mỗi cạnh đáy của thửa ruộng hình thang

Mong các bn giúp đỡ nhé !

Giải phương trình:

1/3sinx+sin2x+sinx=0

Giải các pt sau :

a, $sin\dfrac{x}{2}\cdot sinx-cos\dfrac{x}{2}\cdot sin^2x+1-2cos^2\cdot\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}\right)=0$

b, $tanx-3cotx=4\cdot\left(sinx+\sqrt{3}\cdot cosx\right)$

cho hàm số f(x)= x3+(a-1)x2+2x+1. để f '(x) >0,với mọi x thuộc R nếu:

a. 1-$\sqrt{6}\le a\le1+\sqrt{6}$ b. $1-\sqrt{6}< a< 1+\sqrt{6}$

c. $a< 1+\sqrt{6}$ d. $a\ge1-\sqrt{6}$

mk cần giải chi tiết ạ( đang cần gấp)

help my! thank nhìu <3 !!!

y=$\dfrac{Sinx}{cosx+m}$xác định m để TXĐ D=R

Một họ 12 đường thẳng song song cắt một họ khác gồm 9 đường thẳng song song ( không song song với 12 đường ban đầu) . Có bao nhiêu hình bình hành được tạo lên?

Giải các pt sau:

a) $\dfrac{\sqrt{3}\left(1-cos2x\right)}{2sinx}=cosx$

b) $sin2x+sin^2x=\dfrac{1}{2}$

c) $cosx+\sqrt{3}sinx=\dfrac{1}{cosx}$

d) $cos7x-\sqrt{3}sin7x+\sqrt{2}=0,x\in\left(\dfrac{2\pi}{5};\dfrac{6\pi}{7}\right)$