Đáp án: $x\in\{\dfrac{2-\sqrt{2}}{3},\dfrac{-4+\sqrt{2}}{3}\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}$
$\to \sqrt{(3x+1)^2}=\sqrt{9-6\sqrt{2}+2}$
$\to |3x+1|=\sqrt{(3-\sqrt{2})^2}$
$\to |3x+1|=3-\sqrt{2}$
$\to 3x+1=3-\sqrt{2}\to x=\dfrac{2-\sqrt{2}}{3}$
Hoặc $3x+1=-3+\sqrt{2}\to x=\dfrac{-4+\sqrt{2}}{3}$
