a. `BC = 20cm`, `hat{B} = 35^o`
- Xét `ΔABC` vuông tại `A`, tacó:
`sinB = (AC)/(BC) = (AC)/20`
`⇒AC = 20sinB = 20sin35^o ≈ 11cm`
- Áp dụng định lý Pytago, ta có:
`AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - 11^2} = \sqrt{279} ≈ 17cm`
- Ta có: `hat{B} = 35^o`, `hat{A} = 90^o`
`⇒hat{C} = hat{A} - hat{B} = 90^o - 35^o = 55^o`
b. `AB = 10cm`, `hat{C} = 45^o`
- Xét `ΔABC` vuông tại `A`, ta có:
`sinC = (AB)/(BC) = 10/(BC)`
`⇒BC = 10/(sinC) = 10/(sin45^o) = 10\sqrt{2}cm`
- Áp dụng định lý Pytago, ta có:
`AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{(10\sqrt{2})^2 - 10^2} = \sqrt{100} = 10cm`
- Ta có: `hat{C} = 45^o`, `hat{A} = 90^o`
`⇒hat{B} = hat{A} - hat{C} = 90^o - 45^o = 45^o`
c. `AB = 21cm`, `AC = 18cm`
- Áp dụng định lý Pytago, ta có:
`BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{21^2 + 18^2} = \sqrt{765} = 3\sqrt{85}cm`
- Xét `ΔABC` vuông tại `A`, ta có:
`tanB = (AC)/(AB) = (18)/(21) ≈ 0,9`
`⇒hat{B} ≈ 42^o`
- Ta có: `hat{B} ≈ 42^o`, `hat{A} = 90^o`
`⇒hat{C} = hat{A} - hat{B} ≈ 90^o - 42^o = 48^o`
