a,
$A=x^2-x+3$
$=x^2-x+\dfrac14-\dfrac14+3$
$=\left(x-\dfrac12\right)^2+\dfrac{11}{4}$
Ta có: $\left(x-\dfrac12\right)^2\ge0∀x$
$\to A=\left(x-\dfrac12\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge \dfrac{11}{4}$
Đẳng thức xảy ra $↔x-\dfrac12=0↔x=\dfrac12$
Vậy `A_(min)=11/4↔x=1/2`
b,
`B=x^2+y^2-x+4y+5`
`=x^2-x+1/4+y^2+4y+4+5-1/4-4`
`=(x-1/2)^2+(y+2)^2+3/4`
Vì `(x-1/2)^2>=0;(y+2)^2>=0` với mọi `x,y`
`->B=(x-1/2)^2+(y+2)^2+3/4>=3/4`
Đẳng thức xảy ra $↔\begin{cases}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+2=0\end{cases}↔\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=-2\end{cases}$
Vậy `B_(min)=3/4↔x=1/2;y=-2`
c,
`C=2x^2+4y^2+4xy-3x-1`
`=x^2-3x+9/4+x^2+4xy+4y^2-1-9/4`
`=(x-3/2)^2+(x+2y)^2-13/4`
Vì `(x-3/2)^2>=0;(x+2y)^2>=0` với mọi `x,y`
`->C=(x-3/2)^2+(x+2y)^2-13/4>= -13/4`
Đẳng thức xảy ra $↔\begin{cases}x-\dfrac{3}{2}=0\\x+2y=0\end{cases}↔\begin{cases}x=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{cases}$
Vậy `C_(min)=-13/4↔x=3/2;y=-3/4`
