Giải thích các bước giải:
a. \(lim \frac{n^{2}+1}{2n^{4}+n+1}=lim \frac{\frac{1}{n^{2}}+\frac{1}{n^{4}}}{2+\frac{1}{n^{3}}+\frac{1}{n^{4}}}=lim \frac{0}{2}=0\)
b. \(lim \frac{1+2+3+....+n}{n^{2}+1}=lim \frac{\frac{(n+1)n}{2}}{n^{2}+1}=lim \frac{n^{2}+n}{2n^{2}+2}=lim \frac{1+\frac{1}{n}}{2+\frac{2}{n}}=\frac{1}{2}\)