Đáp án:
$y = \dfrac{- x +2}{x +1}$
Giải thích các bước giải:
Hàm số đã cho có dạng:
$\quad y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$
Ta có:
$+)\quad y = - 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị
$\Leftrightarrow \dfrac ac = - 1$
$\Leftrightarrow a = - c$
$+)\quad x = -1$ là tiệm cận đứng của đồ thị
$\Leftrightarrow - \dfrac dc = -1$
$\Rightarrow c = d$
Do đó: $- a = c = d$
Ta được:
$\quad y = \dfrac{ax + b}{-ax - a}$
Lại có:
$\quad (0;2)$ thuộc đồ thị
$\Rightarrow - \dfrac ba = 2$
$\Rightarrow b = - 2a$
Ta được:
$\quad y = \dfrac{ax - 2a}{-ax - a}$
$\Leftrightarrow y = \dfrac{- x +2}{x +1}$
