Đáp án:
Câu 41: C
Câu 33: D
Giải thích các bước giải:
Câu 41:
Từ đồ thị thấy hàm số đi qua $(2, 0)$
$\to$ Loại $A$
Lại có tiệm cận đứng của đồ thị $<0$ và $>-1$
$\to$Loại $B$
Chọn $C$ vì $x=-\dfrac12$ là tiệm cận đứng của $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$
Lại có $y=\dfrac12$ là tiệm cận ngang của hàm số $C$
Kết hợp với hình $\to$Tiệm cận ngang của đồ thị $>0$ và $<1$
$\to $Chọn $C$
Lại có đồ thị đồng biến
Xét $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$
$\to y'=(\dfrac{x-2}{2x+1})'=\frac{1\cdot \left(2x+1\right)-2\left(x-2\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{5}{\left(2x+1\right)^2}>0$
$\to C$ đồng biến
$\to C$ thỏa mãn đề
Câu 33:
Ta có: $y=x^4-2x^2$
$\to y'=4x^3-4x=4x(x-1)(x+1)$
$\to$Hàm số có $3$ cực trị $x=0, x=1, x=-1$
$\to$Chọn $C$ hoặc $D$
Mà đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$ đi qua $(0,0)$
$\to$Chọn $D$
