Đáp án:
e) Với m=1 bất phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)mx - {m^2} \le x - 1\\
\to \left( {m - 1} \right)x \le {m^2} - 1\\
\to \left( {m - 1} \right)x \le \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)
\end{array}\)
Xét m-1=0⇒m=1
Thay m=1 vào bất phương trình ta được
0x ≤ 0 (luôn đúng)
⇒ Với m=1 bất phương trình vô số nghiệm
Để bất phương trình có nghiệm
\( \to m \ne 1\)
\(b)\left( {m - 2} \right)x > 3m - 6\)
Xét m-2=0⇒m=2
Bất phương trình ⇒ 0x>0(vô lý)
⇒ Với m=2 bất phương trình vô nghiệm
Để bất phương trình có nghiệm
\( \to m \ne 2\)
\(c)\left( {m + 1} \right)x < 2m + 4\)
Xét m+1=0⇒m=-1
Bất phương trình ⇒ 0x<2(luôn đúng)
⇒ Với m=-1 bất phương trình có vô số nghiệm
Để phương trình có nghiệm
\( \to m \ne - 1\)
\(\begin{array}{l}
d)\left( {m - 1} \right)x > {m^2} - 1\\
\to \left( {m - 1} \right)x > \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)
\end{array}\)\
Xét m-1=0⇒m=1
Bất phương trình ⇒ 0x>0 (vô lý)
⇒ Với m=1 bất phương trình vô nghiệm
Để bất phương trình có nghiệm
\( \to m \ne 1\)
\(\begin{array}{l}
e)m\left( {x - 2} \right) + 2\left( {x - m} \right) > 3\left( {x + 1} \right)\\
\to mx - 2m + 2x - 2m > 3x + 3\\
\to \left( {m - 1} \right)x > 4m + 3
\end{array}\)
Xét m-1=0⇒m=1
Bất phương trình ⇒ 0x>7 (vô lý)
⇒ Với m=1 bất phương trình vô nghiệm
Để bất phương trình có nghiệm
\( \to m \ne 1\)
\(\begin{array}{l}
f)3 - mx < 2x - 2m - {m^2} - 2m - 1\\
\to \left( {m + 2} \right)x > {m^2} + 4m + 4\\
\to \left( {m + 2} \right)x > {\left( {m + 2} \right)^2}
\end{array}\)
Xét m+2=0⇒m=-2
Bất phương trình ⇒ 0x>0 (vô lý)
⇒ Với m=-2 bất phương trình vô nghiệm
Để bất phương trình có nghiệm
\( \to m \ne - 2\)
