Đáp án:
+ TH1 pt vô nghiệm thì:
$\begin{array}{l}
\Delta < 0\\
\Rightarrow 1 - 4.\dfrac{1}{{p - 1}} < 0\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{p - 1}} > \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow p - 1 < 4\\
\Rightarrow p < 5
\end{array}$
+ TH2: pt có nghiệm kép x=- (p-1) thì:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\Delta = 0\\
{\left( {p - 1} \right)^2} - \left( {p - 1} \right) + \dfrac{1}{{p - 1}} = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 - \dfrac{4}{{p - 1}} = 0\\
{\left( {p - 1} \right)^3} - {\left( {p - 1} \right)^2} + 1 = 0\left( {vn\,do:p > 1} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,1 < p < 5\\
\Rightarrow p \in \left\{ {2;3;4} \right\}
\end{array}$
