Đáp án:
15) $D.\,$ Vô nghiệm
16) $B.\, 1$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}15)\quad \vert3-x\vert +\vert2x+4\vert = 3\qquad (*)\\ +)\quad Với\,\, x \geq 3\\ (*)\Leftrightarrow x - 3 +2x + 4 = 3\\ \Leftrightarrow 3x = 2\\ \Leftrightarrow x = \dfrac23\quad (loại)\\ +)\quad Với\,\,-2<x<3\\ (*)\Leftrightarrow 3 - x +2x + 4 = 3\\ x = -4\quad (loại)\\ +)\quad Với\,\,x \leq -2\\ (*) \Leftrightarrow 3 - x -2x - 4 = 3\\ \Leftrightarrow -3x = 4\\ \Leftrightarrow x = -\dfrac{4}{3}\quad (loại)\\ \text{Vậy phương trình đã cho vô nghiệm}\\ 16)\quad 4(x-1) = \vert2x-1\vert +1\quad (**)\\ +) \quad Với\,\,x \geq \dfrac12\\ (**) \Leftrightarrow 4x(x-1) = 2x - 1 + 1\\ \Leftrightarrow 4x(x-1) - 2x =0\\ \Leftrightarrow x[2(x-1) -1] =0\\ \Leftrightarrow x(2x - 3) =0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =0\quad (loại)\\x = \dfrac32\quad (nhận)\end{array}\right.\\ +) \quad Với \,\,x < \dfrac12\\ (**) \Leftrightarrow 4x(x-1) = 1 - 2x + 1\\ \Leftrightarrow 4x(x-1) +2x - 2 =0\\ \Leftrightarrow 2x(x-1) + (x-1) =0\\ \Leftrightarrow (x-1)[2x+1] =0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\quad (loại)\\x = -\dfrac12\quad (nhận)\end{array}\right.\\ \text{Tổng các nghiệm}\,\,=\dfrac32 - \dfrac12 = 1\end{array}$
