Đáp án đúng: B Giải chi tiết:\(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+2-4}{\left( x-2 \right)\left( \sqrt{x+2}+2 \right)}=\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}=\frac{1}{4}\) Chọn B.