Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=2a,BC=a\). Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. \(\frac{2}{\sqrt{35}}\)                                   
B. \(\frac{2}{\sqrt{7}}\)                         
C.\(\frac{2}{\sqrt{5}}\)                          
D. \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\)

Cho \({{I}_{n}}=\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{e}^{-nx}}dx}{1+{{e}^{-x}}}},\,\,n\in N\). Đặt \({{u}_{n}}=1\left( {{I}_{1}}+{{I}_{2}} \right)+2\left( {{I}_{2}}+{{I}_{3}} \right)+3\left( {{I}_{3}}+{{I}_{4}} \right)+...+n\left( {{I}_{n}}+{{I}_{n1}} \right)-n\). Biết \(\lim {{u}_{n}}=L.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(L\in \left( -2;-1 \right)\)                 
B. \(L\in \left( -1;0 \right)\)                              
C. \(L\in \left( 1;2 \right)\)                                
D. \(L\in \left( 0;1 \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vector \(\overrightarrow{u}=\left( x;2;1 \right)\) và vector \(\overrightarrow{v}=\left( 1;-1;2x \right)\). Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\).
A. \(-2-x\)                                  
B. \(3x+2\)                                 
C. \(3x-2\)                                  
D. \(x+2\)

Cho \(a,b\) là hai số thực khác 0. Biết \({{\left( \frac{1}{125} \right)}^{{{a}^{2}}+4ab}}={{\left( \sqrt[3]{625} \right)}^{3{{a}^{2}}-10ab}}\). Tính tỉ số \(\frac{a}{b}\)
A. \(\frac{76}{3}\)                                              
B. \(\frac{4}{21}\)                                              
C. 2                                            
D. \(\frac{76}{21}\)

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1?\)

A.\(\left( 0;-1 \right)\)                          
B. \(\left( 1;-2 \right)\)                          
C. \(\left( -1;2 \right)\)                          
D. \(\left( 2;7 \right)\)

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}-z+1=0\) là \(z=a+bi,\,\,a,b\in R\). Tính \(a+\sqrt{3}b\)
A.2
B.1
C.-2
D.-1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với \(A\left( 2;1;0 \right),\,\,B\left( 0;1;2 \right)\).
A. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=2\)                             
B. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2\)
C. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\)                             
D. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4\)

Phát biểu nào sau đây về tính chất của sóng điện từ là không đúng?
A.Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất kể cả chân không.
B.Sóng điện từ mang năng lượng.
C.Sóng điện từ có thể (phản xạ, khúc xạ, giao thoa)
D.Sóng điện từ là sóng dọc, trong quá trình truyền sóng, các véctơ  và  vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau :


Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( x \right)=1\).
A.0
B.1
C.3
D.2

Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(SAB,\,\,SBC,\,\,SCD,\,\,SDA.\) Biết thể tích khối chóp \(S.\,MNPQ\) là \(V,\) khi đó thể tích của khối chóp \(S.\,ABCD\) là
A.\(\frac{27V}{4}.\)                            
B.\({{\left( \frac{9}{2} \right)}^{2}}V.\)                             
C.\(\frac{9V}{4}.\)                               
D.\(\frac{81V}{8}.\)