Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(SAB,\,\,SBC,\,\,SCD,\,\,SDA.\) Biết thể tích khối chóp \(S.\,MNPQ\) là \(V,\) khi đó thể tích của khối chóp \(S.\,ABCD\) là
A.\(\frac{27V}{4}.\)                            
B.\({{\left( \frac{9}{2} \right)}^{2}}V.\)                             
C.\(\frac{9V}{4}.\)                               
D.\(\frac{81V}{8}.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\). Giả sử hàm số \(u=u\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ a;b \right]\) và \(u\left( x \right)\in \left[ \alpha ;\beta \right]\,\,\forall x\in \left[ a;b \right]\), hơn nữa \(f\left( u \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( u\left( x \right) \right)u'\left( x \right)dx}=\int\limits_{u\left( a \right)}^{u\left( b \right)}{f\left( u \right)du}\)                          
B. \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( u\left( x \right) \right)u'\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( u \right)du}\)
C. \(\int\limits_{u\left( a \right)}^{u\left( b \right)}{f\left( u\left( x \right) \right)u'\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( u \right)du}\)                           
D.\(\int\limits_{a}^{b}{f\left( u\left( x \right) \right)u'\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)du}\)

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt{6}\). Tính thể tích V của khối nón đó.
A. \(V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)              
B. \(V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)              
C. \(V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\)              
D. \(V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}\)

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{9{{x}^{2}}+6x+4}}{x+2}\)
A. \(x=-2\) và \(y=-3\)                                                   
B. \(x=-2\) và \(y=3\)
C. \(y=3\) và \(x=2\)                                                      
D. \(y=-3,y=3\) và \(x=-2\)

Cho số phức \({{z}_{1}}=2+3i;\,\,{{z}_{2}}=-4-5i\). Tính \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\).
A. \(z=2-2i\)                               
B. \(z=-2-2i\)                              
C. \(z=2+2i\)                              
D.  \(z=-2+2i\)

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là \(s\ne 0\) . Tính \(\frac{a}{s}\).
A. 3                                            
B. \(\frac{4}{9}\)                                                
C. \(\frac{4}{3}\)                                                
D. 9

Tìm nghiệm thực của phương trình \({{2}^{x}}=7\).
A. \(x={{\log }_{7}}2\)                            
B. \(x={{\log }_{2}}7\)                            
C. \(x=\sqrt{7}\)                         
D. \(x=\frac{7}{2}\)

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng \(a\) là.
A.\(\frac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{3}.\)                            
B.\(\frac{\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{6}.\)                       
C. \(\frac{\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{3}.\)                              
D.\(\frac{8\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{3}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1;2;3)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(M\) và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng \((P)\) cắt các trục tọa độ tại các điểm \(A,B,C\) . Tính thể tích khối chóp \(O.ABC\).
A.\(\frac{1372}{9}.\)                               
B. \(\frac{686}{9}.\)                            
C.\(\frac{524}{3}.\)                               
D.\(\frac{343}{9}.\)

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{\sqrt{16-{{x}^{4}}}}\) là
A.3
B.0
C.2
D.1